他之前从没想过那个代数法可能有问题,只是知道老师过“不要深究”,他一直以为那是老师不想浪费时间讲无关内容。
现在他拿着那张纸,看到的是一个已经足够完整的反例结构,它的存在本身就在他的认知里开了一道以前没注意到的缝隙。
自己背下的真理,居然这么快就被他反驳了?
他在心里把那个反例又过了一遍,确认每一步的逻辑都能自洽。
“你是……怎么想到的?”
他的语气略显迟滞,郝雨田想了想,道:
“我就想着举一个反例,然后就举出来了。”
他的语气不像是在描述一件困难的事,更像是在描述一件自然发生的事。
他完之后把那张纸从草雨玄手里接回来,折好,收进自己的书页之间。
他看着对方离开班门的身影,站在原地没有立刻跟上去。
草雨玄陷入了自我怀疑——什么叫做我想举一个反例,所以就举出来了?为什么看到这样子一个逻辑自洽的例子,他会想着去举反例?
他的目光从门口收回来,在自己的桌面上,那张已经被收起来的试卷还放在桌角,上面的分数还没有被擦掉。
他盯着那道被扣了一分的证明题看了很久,然后把它翻了过去,压在一本课本
郝雨田的目标很明确,他要找老师看看自己的方法,是不是当初那位先辈反驳的方法。
他穿过走廊,在办公室门口停了一下,敲了两下门,然后推门走了进去。
老师正坐在桌边批改作业,听见有人进来后抬起头,看见来人的面孔后没有立刻话。
郝雨田把那张折好的纸展开,递到老师面前,指着他用反例证伪的部分,等对方看完之后,他的目光始终没有移开。
老师接过纸,目光从第一行扫到倒数第二行,停住了。
“这是你自己想的吗?如果是你家……别人教你的,考试的时候可不能这么写,这么写不算答案,一点分都没有。”
他有些惊讶过头,以至于差点错话,但他那份惊讶并没有在脸上持续太久。
他停下来,又看了一眼那段反例,确认了等号之间的对应关系在每一步都是成立的,然后把它平放在桌面上。
郝雨田并没有在意老师的失态,而是看着老师的目光问道:
“那个那个,前面那位证明这个式子是错误的人,是不是也是这么想的?”
老师深深的看了他一眼,摇了摇头。
“没有,他的想法比你复杂的多。
他的想法是证明了零点九九的循环不是个实数,所以不适用于加减乘除。”
他在出这句话的时候,注意到郝雨田的目光依然停留在纸面末尾的那行结论上,他等着那道目光从纸面上移开,然后才继续话。
郝雨田的眼睛更亮了,这是他从未接触过的领域。
随后,他语不惊人死不休:“如果我能证明零点九九的循环等于一,会给我多少钱?”
老师顿时哑声发笑,果然还只是个学生,还只是个孩子,还只是个穷孩子。
解决这样一个数学史上的最大难题,第一想法居然会是能拿到多少钱?
他在笑完之后,重新整理了一下表情:
“如果你真的能解决的话,以后你的所有吃穿住行、日常用品都可以免费拿的,官府会帮你善后。”
郝雨田双眼一亮——免费!那可是神明大人才有的待遇。原来解决这个问题也能得到这样的待遇吗?
“老师老师,能不能把另一个人的证明思路给我看一下?”
他的语气比刚才快了一些,老师笑着递给了他一本薄薄的书,只有七页纸,但上面写满了数学推理,密密麻麻的符号和推导过程从第一页延伸到最后一页,看的人眼花缭乱。
那些推导步骤的编排已经经过了几轮重新整理,每一页的版面布局都经过调整,以容纳不同层级的标注。
“这是数学院的课本,上面应该有你想要的东西,你想学的话可以提前看看。”
郝雨田拿着书笑着跑出了老师办公室,他的脚步声沿着走廊越传越远,被拐角处的一扇门拦了一下,然后恢复了原来的节奏。
老师在郝雨田走后不久也快速离开了办公室,他沿着走廊的侧面向行政楼方向走去,步伐比平时略快一些。
这一届学生中好像出了一个了不起的天才,他要提前上报一下,这人的水平不亚于当年在考场上提出用代数法解决问题的江山。
他沿着行政楼的台阶往上走,那本薄书的封皮上还有一道他刚才放进去的压痕。
他已经很久没有见过能自己想出这种反例的学生了,上一次听还是二十年前的事,那时候他还在读初中。
早就已经离开边境、回到数学院中、接过老师工作、已显苍老姿态的江山,突然打了个喷嚏。
他耸了耸肩,继续推理着,该如何严谨地证明零点九九循环等于一。
那道题目他想了很久了,从当初提出代数法到如今,中间隔了十几年,他仍然没能给出那个更严谨的证明。
而当初给他的代数法宣判死刑的老师,如今只能在黄土之下,等待着他的好消息。
虽然他并没有信心能够给雨山天带去好消息就是了——当初自己想出代数法也不过是投机取巧,距离想要严谨证明他还差得远。
他拿起炭笔,在纸上写下了一行新的假设,然后把它放在桌角,等明天再回来看它是否还能保持住自己的位置。
纸张的末端刚好压在窗沿透进来的光的边缘上,整段文字都避开了那道斜线的范围。
他这辈子的研究,或许能为未来的某一位天才节省一个下午的时间。
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